Q20.
對於下列C/C++程式片段，何者敘述有誤？
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難易度分析
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本題結合程式邏輯與數學計算，需精確掌握變數代入流程與座標公式應用。選項佈局涵蓋字串格式、座標定義與幾何位置關係等層面干擾，要求具備跨領域整合能力與嚴謹的驗算習慣，符合一般綜合型試題之結構特徵。
正確答案：③若(x1,x2)及(y1,y2)視為兩個二維平面座標，則直線方程式的斜率為-4/3
③ 若(x1,x2)及(y1,y2)視為兩個二維平面座標，則直線方程式的斜率為-4/3:此選項敘述有誤。兩點 (2,4) 與 (6,8) 所構成直線的斜率應為 (8-4)/(6-2) = 4/4 = 1，而非 -4/3。
錯誤選項解析
- ① 程式輸出為4x+-4y+8=0:程式計算結果為 a=4, b=4, c=-4×2+4×4=8，輸出應為 4x+4y+8=0，而非 4x+-4y+8=0。
- ② 若(x1,x2)及(y1,y2)視為兩個二維平面座標，程式功能為計算直線方程式:此程式確實是計算通過兩點 (x1,y1) 與 (x2,y2) 的直線方程式，但選項敘述將座標寫成 (x1,x2) 及 (y1,y2) 是錯誤的表示方式，正確應為兩點座標 (x1,y1) 與 (x2,y2)。
- ④ 若(x1,x2),(y1,y2)及(3,5)視為三個二維平面座標，則會構成一個直角三角形:三點 (2,4)、(6,8)、(3,5) 中，點 (3,5) 位於直線 y=x+2 上（與前兩點共線），因此三點共線，無法構成三角形，更不可能構成直角三角形。
Learning Tip
"本題考 C/C++ 程式碼追蹤 與 直線方程式 的幾何意義。常考陷阱：(1) 變數賦值順序與運算結果需逐步追蹤；(2) 直線斜率公式為 (y2-y1)/(x2-x1)；(3) 三點共線時無法構成三角形。注意程式輸出中 `b` 為正值 4，故輸出為 `4x+4y+8=0`。"
學員答題分佈
①程式輸出為4x+-4y+8=00%
②若(x1,x2)及(y1,y2)視為兩個二維平面座標，程式功能為計算直線方程式0%
③若(x1,x2)及(y1,y2)視為兩個二維平面座標，則直線方程式的斜率為-4/30%
④若(x1,x2),(y1,y2)及(3,5)視為三個二維平面座標，則會構成一個直角三角形0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！