Q91.
有一往復活塞式引擎，其壓縮比為11：1，連桿長度450mm，曲軸迴轉半徑150mm，汽缸直徑200mm，若當曲軸自上死點起順時針方向旋轉30°時，試問活塞自上死點起所移動的距離約為多少mm？(設與洛克位置無關)
汽車修護 · 甲級 · 汽車引擎(含柴油引擎) · Q91
難易度分析
3 / 5
此題結構設計側重公式選擇能力與數據篩選技巧。試題內建多項引擎設計參數，旨在增加审题與條件過濾之認知負荷。解題過程需經歷公式判定、三角函數轉化及連續數值近似計算，對概念掌握度與運算精確度均有明確要求，因而歸類為該難度等級。
正確答案：②26.4
② 26.4:正確。活塞位移公式為 x = R(1-cosθ) + L(1-cosφ)，其中 sinφ = (R/L)sinθ。代入 R=150mm、L=450mm、θ=30°，計算得 sinφ = (150/450)×sin30° = 1/6，cosφ ≈ 0.986，故 x ≈ 150×(1-0.866) + 450×(1-0.986) ≈ 20.1 + 6.3 ≈ 26.4mm。
錯誤選項解析
- ① 21.6:此數值偏低，可能是計算時僅考慮曲軸迴轉半徑造成的位移 R(1-cosθ)，而忽略了連桿擺動所產生的附加位移分量，導致結果偏小。
- ③ 29.8:此數值偏高，可能是在計算連桿擺角φ時使用了錯誤的三角函數關係，或將曲軸迴轉半徑與連桿長度的比值代入時產生誤差，導致位移被高估。
- ④ 32.3:此數值明顯過大，可能是誤將壓縮比 11:1 的參數混入位移計算，或錯誤使用了汽缸總行程（2R=300mm）的比例來推算，與實際活塞運動學公式不符。
Learning Tip
"本題核心考點為往復活塞式引擎的活塞運動學，關鍵在於熟記活塞位移公式 x = R(1-cosθ) + L(1-cosφ)，並正確利用連桿比 R/L 求出連桿擺角φ。常見陷阱是忽略連桿擺動造成的二次位移分量，或誤將壓縮比、汽缸直徑等無關參數代入計算。實務上壓縮比用於計算燃燒室容積，與本題活塞位移無關，審題時需先過濾干擾條件。"
學員答題分佈
①21.60%
②26.40%
③29.80%
④32.30%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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