Q26.
使用χ射線粉末繞射法來測定粉末晶格間的距離。使用Cu 之Ka 射線(波長為0.154nm)，假設一級繞射時，入射角為14.72°(相當於sinθ為0.254)，求晶格距離d 約為
化學─無機物檢驗 · 甲級 · 無機儀器分析 · Q26
難易度分析
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題目要求簡單的公式應用，無需額外概念或複雜推導，符合「單選、單步計算」的基本特性。
正確答案：②0.3nm
② 0.3nm:根據 Bragg 定律 nλ = 2d sin θ，代入 n=1、λ=0.154nm、sin θ=0.254，計算得 d = 0.154/(2×0.254) = 0.303nm，約為 0.3nm，與答案吻合。
錯誤選項解析
- ① 0.2nm:若晶格距離為 0.2nm，代入 Bragg 定律 nλ = 2d sin θ 計算，所需 sin θ 值約為 0.385，對應繞射角約 22.6°，與題目給定的 14.72° 不符。
- ③ 0.4nm:若晶格距離為 0.4nm，代入 Bragg 定律計算所需 sin θ 值約為 0.1925，對應繞射角約 11.1°，小於題目給定的入射角，故此選項錯誤。
- ④ 0.5nm:若晶格距離為 0.5nm，代入 Bragg 定律計算所需 sin θ 值約為 0.154，對應繞射角約 8.86°，與題目條件差距更大，故此選項錯誤。
Learning Tip
"X 射線粉末繞射法 (XRD) 的核心考點在於熟練運用 Bragg 定律 nλ = 2d sin θ 進行晶格距離計算。常見陷阱包括：忘記 繞射級數 n 的取值（本題為一級繞射 n=1）、混淆 入射角 θ 與 2θ 的關係，以及單位換算錯誤（波長通常以 nm 或 Å 給出）。實務上，Cu Kα 輻射的波長 0.154nm (1.54Å) 是最常用的標準光源，應牢記此數值以加快解題速度。"
學員答題分佈
①0.2nm0%
②0.3nm0%
③0.4nm0%
④0.5nm0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！