Q82.
一RLC 串聯電路，R=100Ω、L=0.1H、C=100μF，則諧振頻率為
配電線路裝修 · 甲級 · 電工專業知識 · Q82
難易度分析
3 / 5
本題需熟記特定專業公式並執行單位換算，屬於標準的基礎計算類型。命題刻意加入與解題結果無關之參數，旨在考驗應試者過濾干擾條件的能力。整體解題路徑明確，僅需準確套用理論與留意數值量級轉換即可應對，未涉及複合概念交錯或精密數值比對，結構設計屬典型單一知識點應用題。
正確答案：①50 Hz
① 50 Hz:RLC串聯諧振頻率公式為 f = 1/(2π√(LC))，代入 L=0.1H、C=100μF 可得 f = 1/(2π√(0.1×100×10⁻⁶)) = 1/(2π√(10⁻⁵)) = 1/(2π×0.003162) ≈ 50.3 Hz，故 50 Hz 為正確答案。
錯誤選項解析
- ② 100 Hz:100 Hz 為錯誤值。此數值可能誤將 電容值單位 未正確轉換（如將 100μF 誤用為 100F 或計算時漏掉 10⁻⁶ 次方），導致結果偏差。
- ③ 150 Hz:150 Hz 為錯誤值。諧振頻率僅由 電感 L 與 電容 C 決定，與電阻 R 無關，此數值無任何計算依據。
- ④ 200 Hz:200 Hz 為錯誤值。可能誤用公式 f = 1/(2πLC)（漏掉根號）或將 角頻率 ω 與頻率 f 混淆，正確應使用 f = 1/(2π√(LC))。
Learning Tip
"本題核心考點為 RLC串聯諧振頻率計算。關鍵公式 f = 1/(2π√(LC)) 必須熟記，且需注意單位轉換（μF 需換算為 F）。常考陷阱包含：① 電阻 R 不影響諧振頻率，僅影響品質因數 Q；② 角頻率 ω = 1/√(LC) 與頻率 f 的區別（ω = 2πf）；③ 單位換算錯誤是最常見的失分原因，計算時務必確認 L（亨利）與 C（法拉）的單位正確。"
學員答題分佈
①50 Hz0%
②100 Hz0%
③150 Hz0%
④200 Hz0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
