Q92.
一頻率為50Hz 之RLC 電路，測得R=10Ω、XL= 400Ω、XC=256Ω，欲使該電路之功率因數等於1 時，則必須調整頻率至
配電線路裝修 · 甲級 · 電工專業知識 · Q92
難易度分析
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本題需將電路物理條件轉換為數學比例關係進行運算推導，涉及公式應用與數值計算。選項針對計算過程中的比例對應設計誘導項，要求考生具備基礎理論的應用能力與準確的推演技巧，屬於需掌握核心概念與標準解題路徑之題型。
正確答案：④40Hz
④ 40Hz:40Hz 為正確答案。由 XL = 2πfL 與 XC = 1/(2πfC) 可知 XL/XC = (2πf)²LC。在 50Hz 時 XL/XC = 400/256，令共振時 XL = XC，推導得 f_resonance = 50 × √(256/400) = 50 × 0.8 = 40Hz，此時電路呈純電阻性，功率因數等於 1。
錯誤選項解析
- ① 100Hz:100Hz 為原頻率的兩倍，若頻率升高至 100Hz，感抗將加倍為 800Ω，容抗減半為 128Ω，兩者差距更大，無法達到共振條件。
- ② 80Hz:80Hz 高於原頻率，此時感抗增大至 640Ω，容抗減小至 160Ω，XL 與 XC 差值擴大，功率因數反而更偏離 1。
- ③ 60Hz:60Hz 雖較原頻率略高，但感抗變為 480Ω、容抗變為約 213Ω，仍不滿足 XL = XC 之共振條件。
Learning Tip
"本題核心考點為 RLC 串聯共振條件：當 感抗等於容抗（XL = XC） 時，電路發生共振，功率因數為 1。關鍵公式為 f_res = f₀ × √(XC/XL)。常見陷阱是誤記比例關係，將 XL/XC 與 XC/XL 顛倒，導致算出 62.5Hz 等錯誤答案。實務上，配電線路裝修人員需理解共振現象，避免系統中 電容與電感 意外匹配造成過電壓或過電流危害。"
學員答題分佈
①100Hz0%
②80Hz0%
③60Hz0%
④40Hz0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
