Q1.
用基線尺量得A、B 兩點距離為1000m，A、B 兩點高差為20m，其傾斜改正數應為
測量─工程測量 · 甲級 · 控制測量 · Q1
難易度分析
3 / 5
此題考驗對測量學基本改正公式的應用能力，需要熟悉變數代入與單位換算的邏輯。題目強調對物理幾何關係的理解，若能正確掌握公式及其符號規律，即可排除結構性的陷阱選項，屬於測量專業考試中確認基本觀念的題型。
正確答案：②-20cm
② -20cm:依據傾斜改正公式 Cs = -h²/(2S)，代入 h=20m、S=1000m，得 Cs = -(20)²/(2×1000) = -400/2000 = -0.2m = -20cm，計算正確。
錯誤選項解析
- ① +20cm:傾斜改正數恆為負值，因為傾斜距離永遠大於水平距離，需減去改正數才能得到水平距離，故正值 +20cm 為錯誤。
- ③ -30cm:數值 -30cm 計算錯誤，正確應為 -20cm；若誤用公式或單位換算錯誤（如將 0.2m 誤算為 0.3m）會導致此錯誤結果。
- ④ +30cm:+30cm 同時犯了兩個錯誤：符號應為負值，且數值計算亦不正確，正確答案為 -20cm。
Learning Tip
"此類題型常考傾斜改正數公式 Cs = -h²/(2S) 的應用，需牢記改正數恆為負值（因斜距 > 平距）。容易混淆之處在於與尺度改正數或溫度改正數的符號判斷，實務上進行基線測量時，必須依序施加各項改正數以獲得精確水平距離。"
學員答題分佈
①+20cm0%
②-20cm0%
③-30cm0%
④+30cm0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！