Q17.
如下圖之單三角鎖，測得A1=60°，B1=55°，C1=65°；A2=68°，B2=62°，C2=50°；A3=66°，B3=56°，C3=58°，已知AB 之方位角為40°，DE之方位角為
測量─工程測量 · 甲級 · 控制測量 · Q17
難易度分析
4 / 5
本題需要運用三角鎖幾何關係與方位角傳遞定律進行多步驟推算。考驗考生對於連鎖三角形方向判定與角度修正規則的熟練度，過程涉及多次連續計算，任何一步驟的傳遞方向誤判或修正量遺漏，皆會導致最終結果偏差，屬於需高度專注與系統性計算的複雜測量問題。
正確答案：④147°
④ 147°:依據單三角鎖方位角傳遞原理，由已知 AB 方位角 40° 起算，依序通過三個三角形之角度關係（A1→A2→A3 或對應之傳遞角），經方位角推算公式（前邊方位角 ± 左角或右角 ± 180°）逐段計算，最終得出 DE 方位角為 147°。
錯誤選項解析
- ① 200°:方位角計算時若誤將所有三角形內角直接相加而未考慮三角鎖傳遞方向與方位角推算規則（左角加、右角減），會得出偏離正確值過大的結果。正確應依前進方向逐三角形推算方位角。
- ② 156°:此數值可能來自誤用三角形外角或混淆方位角與方位角夾角之關係。在單三角鎖中，應以已知邊方位角為基準，依序加上或減去各三角形之傳遞角（視前進方向之左角或右角而定）。
- ③ 132°:此答案常見於僅累加部分角度而忽略完整三角鎖幾何關係之錯誤。正確計算需從 AB 方位角 40° 起算，依序經過三個三角形之角度傳遞，最終求得 DE 方位角。
Learning Tip
"單三角鎖方位角推算為控制測量常考題型，關鍵在於確認前進方向與左右角判定：方位角推算公式為「前一方位角 + 左角 - 180°」或「前一方位角 - 右角 + 180°」。考生常因混淆左右角或忘記加減 180° 而失誤，實務上應先繪製三角鎖示意圖標明各點與角度，再依序推算以避免錯誤。"
學員答題分佈
①200°0%
②156°0%
③132°0%
④147°0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！