Q72.
三角測量中，計算圖形強度（Figure Strength）公式中，有一項稱為獨立圖形條件數，係由角條件數，與邊條件數組成。若以n 為圖形各邊之總數，s 為圖形內三角點之總數，邊條件數為
測量─工程測量 · 甲級 · 控制測量 · Q72
難易度分析
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本題測驗對於三角測量圖形平差理論中，邊條件數計算公式的正確辨識能力。選項設計上，透過係數與符號的微小差異來考驗考生對幾何限制方程式組的嚴謹記憶，若未精確區分變數之間的代數關係，極易因混淆而誤判。
正確答案：④n-2s+3
④ n-2s+3:n-2s+3 為正確答案。依據三角測量平差理論，邊條件數等於總邊數 n 減去內部三角點數 s 的兩倍再加 3，此公式用於計算獨立圖形條件數中的邊條件部分，是評估三角網幾何強度的基礎。
錯誤選項解析
- ① n-s+1:n-s+1 為錯誤公式，此式未正確反映三角網中邊條件與點數的幾何關係，在三角測量平差理論中不具備實際意義。
- ② n-s+3:n-s+3 為錯誤公式，雖然常數項正確為 +3，但係數部分應為 2s 而非 s，此式無法正確計算邊條件方程式的數量。
- ③ n-2s-3:n-2s-3 為錯誤公式，常數項符號錯誤（應為 +3 而非 -3），此式會導致邊條件數計算結果偏小，影響圖形強度的評估。
Learning Tip
"此題考三角測量圖形強度中獨立圖形條件數的組成。常考陷阱在於混淆角條件數與邊條件數的公式：角條件數為 s-1，邊條件數為 n-2s+3。實務上，圖形強度（D值）越小表示三角網幾何配置越佳，選點時應避免狹長三角形以確保控制測量精度。"
學員答題分佈
①n-s+10%
②n-s+30%
③n-2s-30%
④n-2s+30%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！