土方計算中可以坐標法計算面積，設某橫斷面各點之坐標如下圖所示，面積為

測量─工程測量 · 甲級 · 應用測量 · Q100

187.35

195.25

212.45

225.25 平方公尺

3 / 5

此題要求運用坐標幾何原理進行斷面積計算，屬於測量學領域的典型應用。評估難度時考量了考生必須精確執行連續相乘與相加減的數值運算過程，並需嚴謹遵守閉合路徑的計算規則。各選項設計針對考生常犯的計算疏失，如係數遺漏、順序顛倒及符號處理偏差，能有效鑑別考生對該算法公式的操作純熟度。

② 195.25:195.25 平方公尺為正確答案。依據坐標法面積公式（鞋帶公式），將橫斷面各頂點座標依序代入 A = 1/2 × |Σ(xi·yi₊₁ - xi₊₁·yi)| 計算，即可求得正確斷面積。

① 187.35:187.35 平方公尺為錯誤答案。此數值可能因座標代入順序錯誤或漏算部分頂點導致計算結果偏小，使用坐標法時需依順時針或逆時針方向依序代入各點座標。
③ 212.45:212.45 平方公尺為錯誤答案。此數值可能因座標正負號處理錯誤或重複計算某邊界點導致結果偏大，應注意公式中交叉相乘項的加減運算順序。
④ 225.25 平方公尺:225.25 平方公尺為錯誤答案。此數值偏差較大，可能因未取絕對值或公式係數 1/2 遺漏所致，坐標法計算時務必確認最終結果需乘以二分之一。