Q19.
如下圖電路所示，則E 之電壓值應為多少？
儀表電子 · 甲級 · 電路學 · Q19
難易度分析
3 / 5
此題要求同時運用 KVL、KCL 並處理負電流符號，需完成兩個迴路方程求解。由於只有一個主要陷阱，整體難度屬於一般水平。
正確答案：②77V
② 77V:77V 為正確答案。由 KCL 於上節點：I₁ + I₃ = 5A。左迴路 KVL：30 - 5I₁ - 50 = 0 → I₁ = -4A，故 I₃ = 9A。右迴路：50 - 3(9) - E = 0 → E = 77V。
錯誤選項解析
- ① 87V:87V 為錯誤計算結果。若誤將 5Ω 電阻壓降 方向搞反（將 -20V 誤算為 +20V），會得到 30 + 20 + 37 = 87V 的錯誤答案。正確應注意電流 -4A 表示實際方向與假設相反，5Ω 壓降為 -20V。
- ③ 67V:67V 為錯誤結果。可能誤將 10Ω 電阻電流 算錯（如誤用 4A 而非 5A），導致節點電壓算成 40V，進而使 E = 40 - 3(9) = 67V。應確認中間支路電流為題目給定的 5A。
- ④ 57V:57V 為錯誤結果。可能同時搞錯 電流方向 與 電阻壓降符號，例如將 I₃ 誤算為負值或誤用歐姆定律方向。解此類題應嚴格遵循 被動符號慣例 與 KVL/KCL。
Learning Tip
"此題考 KVL（克希荷夫電壓定律） 與 KCL（克希荷夫電流定律） 的綜合應用。常考陷阱：① 電流負值 表示實際方向與假設相反，但代入 KVL 時仍應保留負號計算；② 中間支路電流 5A 為已知條件，可直接求得節點電壓為 50V；③ 解雙電源電路時，建議先選定迴路電流方向，列式後再判斷正負，避免符號混淆。"
學員答題分佈
①87V0%
②77V0%
③67V0%
④57V0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
