Q44.
若欲傳遞2kHz 的正弦波信號，則其取樣頻率最低需為多少？
儀表電子 · 甲級 · 數位系統 · Q44
難易度分析
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題目要求最低取樣頻率，核心知識是奈奎斯特取樣定理的兩倍規則，無須複雜推算，符合初階考試常見題型。
正確答案：③4kHz
③ 4kHz:根據奈奎斯特取樣定理，取樣頻率必須大於或等於最高信號頻率的兩倍，即 2 × 2kHz = 4kHz，此為能無失真重建信號的最低取樣率。
錯誤選項解析
- ① 1kHz:1kHz 低於原始信號頻率，會產生嚴重的混疊失真 (Aliasing)，完全無法重建原始波形。
- ② 2kHz:2kHz 僅等於信號頻率，未滿足奈奎斯特 (Nyquist) 取樣定理要求的兩倍條件，取樣後無法還原原始正弦波。
- ④ 8kHz:8kHz 雖能正確重建信號，但題目要求「最低」取樣頻率，8kHz 為過取樣 (Oversampling) 情況，並非最低需求值。
Learning Tip
"本題核心考點為奈奎斯特取樣定理 (Nyquist Sampling Theorem)。常考陷阱是將信號頻率直接當作取樣頻率，或誤記為三倍關係。實務上為留有安全餘裕，通常會採用高於奈奎斯特率的取樣頻率（如音訊 CD 採用 44.1kHz 取樣 20kHz 可聽範圍），但考試計算題仍以兩倍為最低標準。"
學員答題分佈
①1kHz0%
②2kHz0%
③4kHz0%
④8kHz0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！