Q192.
如下圖所示之串聯諧振式直流-直流電力轉換器，若輸入電壓Vd＝100V，諧振電容Cr 為0.08μF，諧振電感Lr 為30μH，輸出等效負載電阻R＝10Ω，且切換頻率為120kHz，則下列敘述何者正確？
電力電子 · 甲級 · 電力電子系統與應用 · Q192
難易度分析
4 / 5
此題要求同時完成諧振頻率計算、阻抗數值驗證與電路性質判斷，且答案為多項選擇，對概念與計算的掌握要求較高，評為四級。
正確答案 (複選)：②, ③, ④
- ② 輸出電壓約為40.1V:串聯諧振式 DC-DC 轉換器之輸出電壓取決於頻率比與品質因數。當切換頻率 120kHz 高於諧振頻率 102.73kHz 時，電壓增益小於 1，經基波近似分析與整流濾波後，輸出直流電壓約為 40.1V，符合此操作點之增益特性。
- ③ 諧振電感與諧振電容之阻抗分別約為22.6Ω及16.6Ω:在切換頻率 120kHz 下，諧振電感阻抗 XL = 2πfs·Lr ≈ 22.6Ω，諧振電容阻抗 XC = 1/(2πfs·Cr) ≈ 16.6Ω，計算結果與選項數值一致。
- ④ 此時轉換器之諧振電路具有電感性:由於切換頻率 fs=120kHz 高於諧振頻率 fr≈102.73kHz，此時 XL > XC，淨電抗呈電感性，諧振電路表現為電感性負載，此為實現 ZVS（零電壓切換）的必要條件。
錯誤選項解析
- ① 諧振頻率約為127kHz:諧振頻率計算公式為 fr = 1/(2π√(Lr·Cr))，代入 Lr=30μH、Cr=0.08μF 可得 fr ≈ 102.73kHz，而非 127kHz。此選項誤用公式或計算錯誤。
Learning Tip
"串聯諧振轉換器的核心考點在於頻率比（fs/fr）決定電壓增益與電路性質：當 fs > fr 時電路呈電感性且增益 < 1，當 fs < fr 時呈電容性且增益 > 1。常考陷阱包括：①諧振頻率計算時單位換算錯誤（μF→F、μH→H）；②混淆 XL 與 XC 的大小關係與電感性/電容性的判斷；③忽略 ZVS 條件需操作於電感性區域（fs > fr）。實務上，電力電子轉換器操作於電感性區域可達成軟切換，降低切換損耗與 EMI。"
學員答題分佈
①諧振頻率約為127kHz0%
②輸出電壓約為40.1V0%
③諧振電感與諧振電容之阻抗分別約為22.6Ω及16.6Ω0%
④此時轉換器之諧振電路具有電感性0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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下圖為串聯諧振直流-直流(dc-dc)轉換器，其ω為切換的角頻率，
及
的基本波振幅的關係為
及的基本波振幅的關係為