Q218.
某1 kW、85 V 永磁直流電動機由單相全控橋式SCR 相位控制整流器驅動，電源電壓為115 V、60 Hz，在額定電壓下運行，直流電動機的無載轉速為1725 rpm，電樞電阻R a 為0.82 Ω，串聯一個大電感L 為580 mH、其內電阻為Rl 為0.28 Ω，電機轉速為1650 rpm 時，若電樞電流為7.6 A 連續，則下列敘述哪些正確？
電力電子 · 甲級 · 電力電子系統與應用 · Q218
難易度分析
4 / 5
本題屬於需要多重公式推導、精確計算以及對多項選項進行判斷的較高難度題型。
正確答案 (複選)：①, ②, ③
- ① 電機轉速為1650 rpm 時，電動機產生反電動勢約為81.3 V:永磁直流電動機的反電動勢與轉速成正比。由無載條件（85 V / 1725 rpm）求得反電動勢常數 Ke ≈ 0.04928 V/rpm，代入 1650 rpm 得 Ea = 0.04928 × 1650 ≈ 81.3 V，計算正確。
- ② 控制整流器的觸發延遲角d 約為30°:單相全控橋式SCR整流器的平均輸出電壓公式為 Vdc = (2Vm/π)cosα，其中 Vm = √2 × 115 ≈ 162.63 V。電樞端電壓 Vt = Ea + Ia(Ra + Rl) = 81.3 + 7.6 × (0.82 + 0.28) = 89.66 V。代入得 cosα = 89.66 / 103.54 ≈ 0.866，故 觸發延遲角 α ≈ 30°，計算正確。
- ③ 電動機電樞輸入功率約為681.4 W:電樞輸入功率等於端電壓乘以電樞電流，即 Pin = Vt × Ia = 89.66 × 7.6 ≈ 681.4 W，計算正確。此功率包含機械輸出功率與銅損（I²R 損耗）。
錯誤選項解析
- ④ 控制整流器的觸發延遲角d 約為60°:觸發延遲角若為 60°，則 cos60° = 0.5，此時 Vdc ≈ 51.77 V，遠低於所需的 89.66 V，無法驅動電動機在指定條件下運行。正確角度應為 30° 而非 60°。
Learning Tip
"本題核心考點為永磁直流電動機反電動勢與轉速的線性關係、SCR相位控制整流器的輸出電壓公式，以及電樞迴路的電壓平衡方程式。常見陷阱包括：忽略串聯電感的內電阻 Rl 導致端電壓計算錯誤，或混淆全控橋式（Vdc = 2Vm/π × cosα）與半控橋式的輸出公式。實務上，觸發角 α 越大，輸出電壓越低，此為相位控制的基本原理。"
學員答題分佈
①電機轉速為1650 rpm 時，電動機產生反電動勢約為81.3 V0%
②控制整流器的觸發延遲角d 約為30°0%
③電動機電樞輸入功率約為681.4 W0%
④控制整流器的觸發延遲角d 約為60°0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
相似類型題目
三相全波橋式SCR 相位控制整流器，三相電源為60 Hz、460 V，負載為電磁鐵，其串聯等效電路參數為電感14.7 H 及電阻68Ω，若電流為連續，則下列敘述哪些正確？
三相全波橋式SCR 相位控制整流器，三相電源為50 Hz、220 V，整流器的輸出連接到直流電動機的分激場繞組，該繞組的電阻為210 Ω。若場電流為1.1 A，則其激發延遲角αd 約為何？
三相全波橋式SCR 相位控制整流器，三相電源為50 Hz、15 V，整流器的輸出連接到超導磁體繞組，其電感為4.9 H、電阻為3.6 mΩ，額定工作電流為80 A。若在25 秒內以恆定速率“充電”超導磁鐵以達到額定電流，則下列敘述哪些正確？
某三相、220 V、4 極的永磁同步電動機，使用變頻器控制轉速，當轉子轉速每分鐘為1200 轉，則變頻器輸出電壓的頻率約為多少？
如下圖所示之三相全波全控整流器電路，若輸入a 相電壓為
、閘流體均為理想、R＝10Ω、L＝10mH、當三相平衡條件下a 相觸發角α＝ 45°，試求負載之平均電壓為多少？
、閘流體均為理想、R＝10Ω、L＝10mH、當三相平衡條件下a 相觸發角α＝ 45°，試求負載之平均電壓為多少？