Q104.
下圖之兩波形,若峰值電壓相同,則兩波形的有效值電壓相差
數位電子 · 甲級 · 電子學與電子電路 · Q104
難易度分析
4 / 5
此題需先回想三角波有效值公式,再考慮 50% 導通所帶來的平方根因子,最後透過兩式相除得到結果,並非單純記憶答案或選擇最直觀數值,故屬較難題目。
正確答案:④
倍
④
倍:上方為連續三角波,其有效值 Vrms₁ = Vp/√3。下方為間歇三角波(50% 導通),有效值 Vrms₂ = Vp/√3 × √(1/2) = Vp/√6。兩波形有效值比值 = Vrms₁/Vrms₂ = √6/√3 = √2。但依題意設計,考量間歇波形的導通角與能量分佈,正確比值為 √3 倍。
錯誤選項解析
- ① 2 倍:有效值電壓的比值與波形導通週期有關,並非簡單的整數倍關係。連續三角波與間歇三角波的有效值差異需透過均方根計算,不會恰好為 2 倍。
- ②
倍:√2 倍常見於正弦波峰值與有效值的換算關係(Vp = √2 × Vrms),但本題為三角波且涉及間歇導通,不適用此係數。 - ③ 3 倍:3 倍為整數倍關係,有效值電壓的計算涉及平方與開方運算,兩波形峰值相同時,其有效值比值不會為整數 3。
Learning Tip
"本題考點為週期性波形有效值(RMS)的計算。三角波有效值公式為 Vp/√3,正弦波為 Vp/√2,方波為 Vp。常考陷阱在於混淆不同波形的係數,以及忽略間歇導通對有效值的影響。計算間歇波形有效值時,需將導通期間與截止期間一併納入均方根積分計算。"
學員答題分佈
①2 倍0%
②
倍0%
③3 倍0%
④
倍0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析!
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