Q82.
有關組合邏輯電路，下列敘述何者正確？
數位電子 · 甲級 · 數位系統設計 · Q82
難易度分析
3 / 5
此題評為中等難度，因需運用摩根定理辨別四種閘的等效轉換，並在多選環境下確定兩個正確答案，考驗學生對邏輯門等效關係的準確掌握。
正確答案 (複選)：①, ②
- ① 在反及閘（NAND）的兩個輸入端各加一個反相器（NOT）等於或閘（OR）:根據摩根定理（De Morgan's Law），NAND 閘兩輸入端各加反相器後，輸出為 (A'·B')' = A + B，即等效於 OR 閘的邏輯功能。
- ② 在反或閘（NOR）的兩個輸入端各加一個反相器（NOT）等於及閘（AND）:依據摩根定理，NOR 閘兩輸入端各加反相器後，輸出為 (A' + B')' = A·B，即等效於 AND 閘的邏輯功能。
錯誤選項解析
- ③ 在及閘（AND）的兩個輸入端各加一個反相器（NOT）等於或閘（OR）:AND 閘兩輸入端各加反相器後，輸出為 A'·B' = (A + B)'，此等效於 NOR 閘而非 OR 閘，故敘述錯誤。
- ④ 在或閘（OR）的兩個輸入端各加一個反相器（NOT）等於及閘（AND）:OR 閘兩輸入端各加反相器後，輸出為 A' + B' = (A·B)'，此等效於 NAND 閘而非 AND 閘，故敘述錯誤。
Learning Tip
"本題核心考點為摩根定理在邏輯閘轉換中的應用。切記：在 NAND 輸入端加反相器得到 OR，在 NOR 輸入端加反相器得到 AND；反之，在 AND 輸入端加反相器得到 NOR，在 OR 輸入端加反相器得到 NAND。此類題型常考閘極等效轉換，務必熟記摩根定理的兩種形式：(A·B)' = A' + B' 與 (A + B)' = A'·B'，並能靈活運用於組合邏輯電路簡化與閘極替換設計中。"
學員答題分佈
①在反及閘（NAND）的兩個輸入端各加一個反相器（NOT）等於或閘（OR）0%
②在反或閘（NOR）的兩個輸入端各加一個反相器（NOT）等於及閘（AND）0%
③在及閘（AND）的兩個輸入端各加一個反相器（NOT）等於或閘（OR）0%
④在或閘（OR）的兩個輸入端各加一個反相器（NOT）等於及閘（AND）0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！