Q22.
下列所示為三支管子之長度，哪一組管子可以組合成一直角三角形？
工業用管配管 · 甲級 · 工程圖說 · Q22
難易度分析
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本題設定為單一選項判定，主要考驗對基礎幾何定理與常見數值組合的直接辨識能力。四個選項皆採用等差整數序列，結構清晰且無偽造陷阱，考生僅需依循基本運算邏輯即可快速排除干擾項。此類設計側重核心概念的直接套用，未涉及複合情境或條件推演，屬標準的基礎知識確認題型。
正確答案：③3、4、5
③ 3、4、5:長度 3、4、5 為最常見的畢氏數組，滿足 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5²，符合畢氏定理，可構成直角三角形。
錯誤選項解析
- ① 5、6、7:長度 5、6、7 不滿足畢氏定理，因為 5² + 6² = 61 ≠ 7²（49），故此三邊無法構成直角三角形。
- ② 4、5、6:長度 4、5、6 不滿足畢氏定理，因為 4² + 5² = 41 ≠ 6²（36），故此三邊無法構成直角三角形。
- ④ 2、3、4:長度 2、3、4 不滿足畢氏定理，因為 2² + 3² = 13 ≠ 4²（16），故此三邊無法構成直角三角形。
Learning Tip
"此類題型常考畢氏定理（a² + b² = c²）的應用。實務上管配管作業中，常利用 3-4-5 法則快速檢驗兩管是否呈直角配置，此為現場放樣與角度校核的基礎技巧。需特別注意：僅有滿足畢氏定理的三邊長才能構成直角三角形，常見的畢氏數組還包含 5-12-13、8-15-17 等。"
學員答題分佈
①5、6、70%
②4、5、60%
③3、4、50%
④2、3、40%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！