Q27.
一鋼管內徑為100mm，每分鐘流過的水量為1414 公升。若不計摩擦，則管內水之流速為多少公尺/秒？
工業用管配管 · 甲級 · 管路裝配 · Q27
難易度分析
3 / 5
本題屬標準公式应用型計算題，需整合流量、截面積與流速之關係，並執行多步驟單位轉換。題目結構明確但隱含數值換算與小數精度之檢驗要求，熟練基本演算程序與量綱概念者即可穩定作答，整體屬中等難度。
正確答案：②3
② 3:流速 3 m/s 為正確答案。利用公式 V = Q/A，流量 Q = 1414/60000 = 0.02357 m³/s，截面積 A = π×D²/4 = π×(0.1)²/4 ≈ 0.007854 m²，故 V = 0.02357/0.007854 ≈ 3.0 m/s。
錯誤選項解析
- ① 0.3:流速 0.3 m/s 過低。根據連續方程式 Q = A × V，將流量 1414 L/min 換算為 0.02357 m³/s，管截面積為 π×(0.1)²/4 = 0.007854 m²，計算結果遠大於此數值。
- ③ 30:流速 30 m/s 過高。此數值可能是因單位換算錯誤（如未將公升正確轉換為立方公尺，或小數點位移錯誤）所導致。一般工業水管流速約 1~5 m/s，30 m/s 遠超合理範圍。
- ④ 300:流速 300 m/s 嚴重偏離實際。此為明顯的數量級計算錯誤。在工業管配管實務中，如此高的流速會產生極大的水錘效應與管路沖蝕，完全不符合工程實際。
Learning Tip
"此類題型核心考點為流量、截面積與流速之關係（Q = A × V）及單位換算。常見陷阱包括：①未將公升/分鐘正確換算為立方公尺/秒（1 L/min = 1/60000 m³/s）；②管徑毫米換公尺時小數點移位錯誤；③截面積公式忘記除以 4 或使用半徑而非直徑。實務上，工業水管經濟流速約 1~3 m/s，可藉此快速檢驗答案合理性。"
學員答題分佈
①0.30%
②30%
③300%
④3000%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！