Q15.
管彎曲半徑為6cm，其圓心角為30 度，則所對之弧長為多少cm？
工業用管配管 · 甲級 · 管路接合 · Q15
難易度分析
3 / 5
此題結構屬標準的單一概念應用型，主要測驗考生對核心公式前提條件的掌握程度。題干數據清晰，但解答過程需執行特定單位轉換，且選項中埋藏因跳過關鍵步驟或誤解定義而產生的常見計算盲區。未涉及跨章節知識整合或複雜推演，整體認知要求居中。
正確答案：④π
④ π:正確。弧長公式 L = r × θ = 6 × (30° × π/180°) = 6 × π/6 = π cm，符合幾何計算原理。
錯誤選項解析
- ① 180:弧長計算公式為 L = r × θ（θ 以弧度計），180 是將角度直接乘以半徑的錯誤算法，未將角度轉換為弧度制。
- ② 90:90 是將圓心角誤認為 90 度或計算過程錯誤，正確應將 30 度轉換為 π/6 弧度後再乘以半徑 6cm。
- ③ 6π:6π 是將 30 度誤認為 180 度（π 弧度）或計算時未正確換算角度，實際 30 度等於 π/6 弧度。
Learning Tip
"弧長計算的核心在於將角度轉換為弧度（乘以 π/180），再乘以半徑。常考陷阱為直接使用角度值計算或混淆角度與弧度的換算關係。實務上，管彎曲加工需精確計算展開長度以確保管路尺寸正確。"
學員答題分佈
①1800%
②900%
③6π0%
④π0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！