Q88.
64×64 光纖耦合器若以3dB 2×2 光纖耦合器組成，所需2×2 光纖耦合器數目為何？
通信技術(電信線路) · 甲級 · 電信線路工程規劃設計 · Q88
難易度分析
3 / 5
本題涉及光通訊網路建構之基礎計算，重點在於區分不同類型的光纖耦合結構，並正確應用階層數計算與單級元件配置公式。考生需具備針對樹狀拓撲架構的邏輯運算能力，並能避開常見的矩陣架構公式混淆誤區。
正確答案：②192
② 192:192 為正確答案。建構 N×N 光纖耦合器 使用 3dB 2×2 耦合器 的樹狀架構時，所需元件數目公式為 (N/2) × log₂N。代入 N=64，得到 (64/2) × log₂64 = 32 × 6 = 192 個。
錯誤選項解析
- ① 128:128 的數值計算錯誤。若以 N/2 × log₂N 公式計算，64×64 耦合器應為 32 × 6 = 192，而非 128。此數值可能誤將級數算成 4 級（32×4=128），但 log₂64 = 6 才是正確級數。
- ③ 256:256 的數值過高。此錯誤可能來自將公式誤記為 N × log₂N（64×6=384）或其他錯誤組合方式。正確的樹狀分光架構應使用 (N/2) × log₂N 計算。
- ④ 1024:1024 遠大於正確數值。此錯誤可能誤用 N²/4（64²/4=1024）的全互連架構公式，但 3dB 2×2 耦合器 組成的是樹狀分光結構而非全互連矩陣。
Learning Tip
"此類題型常考 光纖耦合器架構設計 的元件數目計算。關鍵在於熟記公式：(N/2) × log₂N，其中 N/2 為每級耦合器數量，log₂N 為總級數。容易混淆的陷阱是誤用矩陣架構公式或算錯級數，實務上 3dB 耦合器 代表等功率分光（各輸出 50% 功率），此為電信線路 光分配網路（ODN） 設計的基礎概念。"
學員答題分佈
①1280%
②1920%
③2560%
④10240%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！