下圖，應如何選擇方能產生全反射現象？

通信技術(電信線路) · 甲級 · 電信線路工程施工之管理 · Q95

難易度分析

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此題考驗對光學原理公式的定量分析能力，不僅需區分折射率高低對光線路徑的影響，還須透過三角函數計算判定特定入射角度下的邊界條件。考生需精確掌握全反射的兩大物理必要條件，並正確處理圖示角度與法線夾角的幾何關係，對於變數範圍的邏輯判斷具有一定嚴謹度要求。

正確答案：①

①

:發生全反射的條件為光從光密介質射向光疏介質，且入射角大於臨界角。本題入射角為 70°（與法線夾角），由 sin(70°) ≈ 0.9397，臨界條件 n₂ < n₁ × sin(70°) = 1.4 × 0.9397 ≈ 1.316，故 n₂ < 1.31 可確保全反射發生。

錯誤選項解析

② :若 n₂ > 1.31，則介質2的折射率可能大於臨界值，此時入射角 70° 小於臨界角，光線會發生折射而非全反射。
③ :n₂ < 1.61 的範圍過寬，當 n₂ 介於 1.31 至 1.61 之間時，臨界角小於 70°，無法滿足全反射條件，此選項不夠精確。
④ :n₂ > 1.61 表示介質2比介質1更密（n₁ = 1.4），光從光疏介質射向光密介質時不可能發生全反射，只會產生折射現象。

Learning Tip

"本題關鍵在於正確判讀入射角（與法線的夾角為 90° - 20° = 70°），而非直接使用圖中標示的 20°。全反射的兩大必要條件：①光密→光疏介質（n₁ > n₂）、②入射角 > 臨界角（θc = arcsin(n₂/n₁)），缺一不可。實務上光纖通訊即利用此原理使光信號在纖芯內反覆全反射傳輸。"