Q38.
在品質管理中，自母體中隨機抽取的樣本，只要數量夠大，樣本的平均數之分配就會趨於常態分配，稱為
營造工程管理 · 甲級 · 工程管理 · Q38
難易度分析
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本題屬基礎名詞定義直接問答，無需複雜推演或計為直問答考驗，難度定為2。
正確答案：③中央極限定理
③ 中央極限定理:中央極限定理（Central Limit Theorem, CLT）為統計品質管制之核心理論，指出無論母體分配為何，只要樣本數足夠（通常 n≥30），樣本平均數的抽樣分配將近似於常態分配，此為管制圖與統計製程管制（SPC）的理論基礎。
錯誤選項解析
- ① 常態定理:常態定理並非統計學中的正式定理名稱，此為混淆用詞。描述樣本平均數分配趨於常態的正確理論應為中央極限定理。
- ② 偏峰定理:偏峰（Skewness）是用於描述資料分配不對稱程度的統計量，與樣本平均數的分配趨近常態無關。偏峰係數為零時代表對稱分配，但此非本題所述之定理。
- ④ 趨勢定理:趨勢定理並非統計學中的正式定理名稱。在品質管理中，趨勢分析常用於時間序列資料的變化觀察，但與樣本平均數分配趨於常態的理論無關。
Learning Tip
"本題核心考點為中央極限定理在品質管理中的應用。常考陷阱為將「常態分配」與「常態定理」混淆，須注意正式名稱為中央極限定理。在營造工程管理中，此定理是抽樣檢驗、材料強度測試及製程能力指標（Cp、Cpk）的統計依據，實務上樣本數建議至少 30 以上以符合定理假設。"
學員答題分佈
①常態定理0%
②偏峰定理0%
③中央極限定理0%
④趨勢定理0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！