Q31.
一直線與一圓相切，通過切點與圓心連線將與該直線成
冷作 · 乙級 · 劃線 · Q31
難易度分析
3 / 5
本題屬於複選題類型，考生必須同時辨識出兩種表達相同幾何關係的正確選項。雖然考查的是基礎的切線性質，但複選題的設計增加了判斷的認知負荷。
正確答案 (複選)：②, ④
- ② 90°:90° 為正確答案。依據圓的切線定理，通過切點與圓心的連線（半徑）必與切線垂直，即夾角為 90°。此為冷作劃線時處理圓弧與直線相切關係的核心幾何原理。
- ④ 垂直:垂直 為正確答案。「垂直」即代表兩線夾角為 90°，與選項 2 同義。在板金展開與劃線放樣實務中，判斷切線與半徑的垂直關係是確保工件幾何精度的關鍵步驟。
錯誤選項解析
- ① 45°:45° 為錯誤答案。圓的切線性質中，切點與圓心連線（即半徑）與切線的夾角恆為 90°，而非 45°。此角度在幾何劃線作業中是基本定理，不可混淆。
- ③ 180°:180° 為錯誤答案。180° 代表兩線呈一直線（共線），但切點與圓心連線和切線的關係是垂直相交，而非共線。此選項混淆了角度概念。
Learning Tip
"本題考點為圓的切線定理：切點與圓心連線（半徑）必垂直於切線。選項 2（90°）與選項 4（垂直）為同義表述，均為正確答案。在冷作劃線實務中，此幾何原理常用於圓弧與直線相切的工件放樣，需熟記「切線⊥半徑」的關係，避免與圓的其他性質（如圓周角、圓心角）混淆。"
學員答題分佈
①45°0%
②90°0%
③180°0%
④垂直0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
