Q65.
在比例尺為1：500 的圖上，30 平方公分的面積，其實際面積為多少平方公尺？
自來水管配管 · 乙級 · 施工圖說 · Q65
難易度分析
4 / 5
本題要求將比例尺應用於面積計算，不僅需要將長度比例進行平方處理，還涉及面積單位的轉換。由於計算過程包含多個步驟且選項中設有易於混淆的錯誤計算結果，增加了解題的複雜度。
正確答案：④750
④ 750:750 為正確答案。計算方式：圖上面積 30 平方公分 × 500² = 30 × 250,000 = 7,500,000 平方公分 = 750 平方公尺。
錯誤選項解析
- ① 150:150 是錯誤計算結果，可能僅將圖上面積乘以比例尺分母一次（30×500=15000平方公分=150平方公尺），但面積換算需將比例尺平方。
- ② 450:450 為錯誤數值，無合理計算邏輯可得出此結果，屬於干擾選項。
- ③ 600:600 可能來自誤用換算係數（如將500誤算為20倍平方），正確應為 500²=250,000 倍。
Learning Tip
"此題考比例尺面積換算核心觀念：圖上長度比為 1:n 時，面積比為 1:n²。本題 n=500，故面積需乘以 250,000 倍，再將平方公分換算為平方公尺（÷10,000）。常見陷阱是忘記平方比例尺或單位換算錯誤。"
學員答題分佈
①1500%
②4500%
③6000%
④7500%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！