Q16.
水管之水頭損失與管徑成何種關係？
自來水管配管 · 乙級 · 管路裝配 · Q16
難易度分析
3 / 5
本題要求考生精確區分物理量之間的比例關係，特別是在多個反比選項中辨析一次方與平方方的差異，具有一定的干擾項，需對相關公式有準確的記憶。
正確答案：②成反比例
② 成反比例:依據 Darcy-Weisbach 公式 hf = f(L/D)(v²/2g)，水頭損失與管徑 D 成反比關係，管徑越大則水頭損失越小，此為流體力學基本原理。
錯誤選項解析
- ① 成正比例:水頭損失並非隨管徑增大而增大；實際上，管徑越大，水流斷面積增加導致流速降低，摩擦損失反而減少。
- ③ 成平方反比例:水頭損失與管徑為一次方反比關係，而非平方反比；平方反比常見於流速與管徑之關係（連續方程式），此為常見混淆點。
- ④ 成平方正比例:水頭損失與管徑不成正比關係；若誤認為正比會導致管路設計時管徑選型錯誤，影響供水系統效率。
Learning Tip
"本題核心考點為 Darcy-Weisbach 公式中水頭損失與管徑的反比關係。常考陷阱為將管徑與流速的影響混淆——流速與水頭損失成平方正比，而管徑與水頭損失成一次方反比。實務設計上，增大管徑可有效降低摩擦損失，但需同時考量材料成本與施工空間限制。"
學員答題分佈
①成正比例0%
②成反比例0%
③成平方反比例0%
④成平方正比例0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！