Q10.
兩種數據之間的相關性，可以用「散佈圖」來觀察。例如在下圖中，你認為在強度與硬度之間
熱處理 · 乙級 · 品質管理 · Q10
難易度分析
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本題屬於基礎概念判讀，要求透過數據分布趨勢判斷變數間的關係。考點在於理解兩項物理性質在特定材料科學背景下的變化一致性，屬於單一趨勢判斷，不需進行複雜推導。
正確答案：①有正相關
① 有正相關:強度與硬度在金屬材料中通常呈現正相關關係，因為兩者皆受材料內部結晶結構與差排運動阻力所影響。當材料經熱處理（如淬火、回火）後，麻田散鐵組織形成會同時提升硬度與抗拉強度。
錯誤選項解析
- ② 有負相關:負相關表示一變數增加時另一變數減少，但強度與硬度並非此關係。實際上兩者受相同微觀組織機制控制，變化方向一致。
- ③ 無相關:無相關表示兩變數間無統計關聯，然而在金屬材料中，硬度試驗常作為強度估算的間接方法，兩者具有明確的經驗關係式（如 σ ≈ 3.45 × HB）。
- ④ 看不出來:散佈圖的趨勢方向可從數據點的集中方向判斷，若點群由左下往右上延伸即為正相關。在熱處理實務中，此圖形是製程能力評估的基礎工具。
Learning Tip
"在品質管理與熱處理領域中，硬度-強度正相關是常考核心觀念。注意區分相關性（兩變數同向或反向變化）與因果關係的差異。實務上常利用簡便的硬度測試來推估材料強度，避免破壞性試驗的成本。"
學員答題分佈
①有正相關0%
②有負相關0%
③無相關0%
④看不出來0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！