Q92.
有一差動放大器，差模電壓增益Ad =200，而共模拒斥比CMRR=80dB，試求其共模電壓增益Ac 為何？
視聽電子 · 乙級 · 電子學 · Q92
難易度分析
3 / 5
本題需要運用共模拒斥比的定義公式，並涉及分貝（dB）與線性倍數之間的轉換計算。考生必須精確掌握電壓增益在對數轉換中的係數關係，並能正確進行數量級的運算，若在對數換算或小數點位置判斷上出現偏差，極易選錯選項。
正確答案：③0.02
③ 0.02:根據 CMRR(dB) = 20×log₁₀(Ad/Ac) 公式，80 = 20×log₁₀(200/Ac)，解得 Ac = 200/10⁴ = 0.02，計算完全符合 共模拒斥比 的定義。
錯誤選項解析
- ① 2:若 Ac=2，則 CMRR = 20×log₁₀(200/2) = 20×log₁₀(100) = 40dB，與題目給定的 80dB 不符，此選項誤算了 對數換算 的數量級。
- ② 0.2:若 Ac=0.2，則 CMRR = 20×log₁₀(200/0.2) = 20×log₁₀(1000) = 60dB，仍低於題目要求的 80dB，此選項在 dB 與倍數轉換 時少算了一個數量級。
- ④ 0.002:若 Ac=0.002，則 CMRR = 20×log₁₀(200/0.002) = 20×log₁₀(10⁵) = 100dB，超過題目給定值，此選項多除了一個 10 倍因子。
Learning Tip
"CMRR 是差動放大器的核心考點，公式為 CMRR(dB) = 20×log₁₀(Ad/Ac)，解題關鍵在於熟練掌握 dB 與線性倍數的換算（每 20dB 代表 10 倍關係）。常見陷阱是混淆 功率增益 10×log 與 電壓增益 20×log 的使用時機，或是在反對數運算時搞錯小數點位置。實務上，運算放大器 的 CMRR 越高，代表抑制 共模雜訊 的能力越強，這在工業儀表量測中至關重要。"
學員答題分佈
①20%
②0.20%
③0.020%
④0.0020%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！