Q76.
1 仟莫耳(kmol)之乾空氣在標準狀態下有22.4m 3 之體積，氧氣之體積比為21%，如要完全燃燒1kg 之碳(分子量為12)時，最少需要多少m 3 之乾空氣(在標準狀態下)？
鍋爐操作 · 乙級 · 鍋爐啟用前之檢點 · Q76
難易度分析
4 / 5
本題要求將物質質量、莫耳數、氣體標準體積以及空氣組成比進行多步驟的連續換算，涉及多個物理量之間的邏輯推導，對計算精準度與單位轉換能力有較高要求。
正確答案：③8.9
③ 8.9:正確答案。燃燒反應為 C + O₂ → CO₂，1kg 碳等於 1000/12 ≈ 83.33 mol，需等莫耳數之氧氣。標準狀態下 1 kmol 氣體佔 22.4 m³，故需氧氣體積為 83.33/1000 × 22.4 ≈ 1.867 m³。考慮空氣中氧氣佔 21%，所需乾空氣體積為 1.867/0.21 ≈ 8.9 m³。
錯誤選項解析
- ① 0.89:數值 0.89 過小，可能是未正確進行 莫耳數換算 或誤將碳的分子量計算錯誤所致。正確計算應先求出 1kg 碳的莫耳數（1000/12 ≈ 83.33 mol），再依化學計量比推算空氣量。
- ② 0.98:數值 0.98 同樣偏小，可能混淆了 氧氣與空氣的體積比關係。需注意空氣中氧氣僅佔約 21%（體積比），因此所需空氣體積應為氧氣體積除以 0.21，而非直接使用氧氣量。
- ④ 9.8:數值 9.8 偏大，可能是誤用氧氣體積比（如誤認為 19% 而非 21%）或計算過程中 小數點位置錯誤。標準狀態下乾空氣之氧氣體積比固定為 21%，此為燃燒計算之基本常數。
Learning Tip
"此題考點為 完全燃燒之理論空氣量計算，關鍵在於掌握 化學反應計量比 與 氣體莫耳體積（22.4 m³/kmol） 的換算。常考陷阱包括：混淆 質量比與體積比、忽略空氣中氧氣僅佔 21% 而直接用氧氣體積作答。實務上，鍋爐操作需確保 過剩空氣係數 適當，以避免不完全燃燒產生一氧化碳。"
學員答題分佈
①0.890%
②0.980%
③8.90%
④9.80%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！