Q49.
比例、重整式控制器之比例控制設定是為50％，重整時間為2 分鐘，當製程變數有10％階梯式變化時1 分鐘後其輸出變化為
工業儀器 · 乙級 · 儀器校正調整及使用 · Q49
難易度分析
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本題要求考生同時運用比例作用與積分作用的計算公式，需經過比例增益換算及時間累積量的多階段推理計算，屬於典型的計算應用題型。
正確答案：③30％
③ 30％:PI控制器總輸出 = 比例輸出 + 積分輸出。比例增益 Kp = 100%/比例帶 = 100%/50% = 2；比例輸出 = Kp×誤差 = 2×10% = 20%；積分輸出 = Kp×誤差×(t/Ti) = 2×10%×(1/2) = 10%；合計 = 20% + 10% = 30%。
錯誤選項解析
- ① 10％:僅考慮積分作用在1分鐘內的貢獻量（Kp×誤差×t/Ti = 2×10%×0.5 = 10%），但忽略了比例作用瞬間產生的20%輸出變化，因此總和不正確。
- ② 20％:僅計算比例作用的瞬間輸出（Kp×誤差 = 2×10% = 20%），但未加入積分作用隨時間累積的額外輸出變化，PI控制器必須兩者相加。
- ④ 40％:此數值遠高於正確計算結果，可能是將積分時間倒數或比例增益計算錯誤所致。正確應為比例20%加上積分10%，總計30%而非40%。
Learning Tip
"PI控制器的輸出變化為比例作用（瞬間響應）與積分作用（隨時間累積）之總和。解題關鍵在於先由比例帶換算比例增益（Kp = 100%/比例帶），再分別計算兩項貢獻後相加。常考陷阱為忘記加入積分項或誤將重整時間與經過時間的比值算反。實務上，積分時間越短代表積分作用越強，輸出變化速率越快。"
學員答題分佈
①10％0%
②20％0%
③30％0%
④40％0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！