Q75.
下列何組角度不能形成三角形？
門窗木工 · 乙級 · 識圖與製圖 · Q75
難易度分析
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本題僅需運用基礎的幾何定理，透過簡單的加法計算即可判定正確選項，不涉及複雜的推導或冷門知識點，因此判定為基礎難度。
正確答案：④40°、60°、75°
④ 40°、60°、75°:40°、60°、75° 三角和為 175°，不等於 180°，違反三角形內角和定理，故此組角度無法形成三角形。
錯誤選項解析
- ① 30°、60°、90°:30°、60°、90° 三角和為 180°，符合三角形內角和定理，可構成直角三角形，此為常見的標準直角三角形角度組合。
- ② 50°、60°、70°:50°、60°、70° 三角和為 180°，符合三角形內角和定理，可構成銳角三角形，三個角均小於 90°。
- ③ 45°、60°、75°:45°、60°、75° 三角和為 180°，符合三角形內角和定理，可構成銳角三角形，此組合在木工放樣時常見於斜角接合計算。
Learning Tip
"本題核心考點為三角形內角和必為 180° 的幾何基本定理。解題關鍵在於將三角度相加驗證總和是否等於 180°，而非逐一判斷角度大小。在門窗木工實務中，此觀念應用於斜角接合角度計算與不規則窗型放樣，若角度總和錯誤將導致構件無法密合，影響結構強度與外觀品質。"
學員答題分佈
①30°、60°、90°0%
②50°、60°、70°0%
③45°、60°、75°0%
④40°、60°、75°0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！