Q157.
有關GPS 測量成果解算，常利用差分技術來消除共同之誤差，下列有關GPS 觀測量差分之敘述哪些正確？
測量─工程測量 · 乙級 · 控制測量 · Q157
難易度分析
4 / 5
本題採多選形式，要求考生對 GPS 差分技術中各階差分的定義及其能消除的誤差項有精確且全面的掌握。由於需同時判別多個選項的正確性，且包含對雜訊疊加效應及大氣誤差消除限制的細膩區分，認知負荷較高。
正確答案 (複選)：①, ③, ④
- ① 差分觀測量之雜訊會比較大:差分觀測量是將兩個獨立觀測量相減，根據誤差傳播定律，隨機雜訊（noise）的變異數會疊加，因此差分後的雜訊標準差約為原始觀測量的 √2 倍，雜訊確實會比較大。
- ③ 三次差分為兩個二次差分進行時刻間相減:三次差分（triple differencing）的定義即為將兩個不同觀測時刻（epoch）的二次差分（double difference）觀測量再進行時刻間相減，此操作可消除整數模糊參數（integer ambiguity）。
- ④ 二次差分可消除接收器及衛星之時錶差:二次差分（double difference）同時對兩顆衛星與兩個接收器進行差分，可同時消除接收器時鐘誤差與衛星時鐘誤差，因為這兩項誤差在站間與星間差分中均為共同項而被消去。
錯誤選項解析
- ② 地面一次差分可完全消除大氣效應:單次差分（站間差分）僅能「削弱」而非完全消除大氣層效應（電離層與對流層延遲）。當兩測站距離較遠時，大氣延遲的空間相關性降低，殘餘大氣誤差仍存在，無法完全消除。
Learning Tip
"GPS 差分技術的核心考點在於理解各階差分的消除對象：單次差分削弱衛星鐘差或大氣延遲、二次差分消除接收器與衛星時鐘誤差、三次差分消除整數模糊參數。常見陷阱是誤以為差分可「完全消除」所有誤差，實際上大氣效應與多路徑效應僅能被削弱而非完全消除。此外需牢記差分會放大隨機雜訊，基線越長差分效果越差。"
學員答題分佈
①差分觀測量之雜訊會比較大0%
②地面一次差分可完全消除大氣效應0%
③三次差分為兩個二次差分進行時刻間相減0%
④二次差分可消除接收器及衛星之時錶差0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！