Q84.
在傾斜地使用鋼卷尺量得A、B 兩點之斜距為123.475m，已知A 點及B 點之高程為25.422m 及18.345m，則A、B 兩點之水平距離等於
測量─地籍測量 · 乙級 · 基本控制測量 · Q84
難易度分析
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此題需要應用斜距與高差計算水平距離的公式，計算過程涉及平方根與有效位數的處理，且選項中有較具迷惑性的答案，屬於需正確計算且避免常見陷阱的普通難度題目。
正確答案：②123.272m
② 123.272m:正確答案。根據畢氏定理，水平距離 = √(斜距² - 高差²)。高差 = |25.422 - 18.345| = 7.077m，故水平距離 = √(123.475² - 7.077²) = √(15246.075625 - 50.083929) = √15195.991696 ≈ 123.272m。
錯誤選項解析
- ① 123.374m:此數值計算有誤。正確的水平距離應為 √(123.475² - 7.077²) ≈ 123.272m，而非 123.374m。此選項可能誤用了計算公式或在小數點運算時產生偏差。
- ③ 123.454m:此數值過於接近斜距，僅減去約 0.021m，明顯不符合 7.077m 高差所應產生的水平距離縮減量。正確縮距量約為 0.203m。
- ④ 123.435m:此數值同樣計算錯誤。雖然與正確答案 123.272m 相近，但差異 0.163m 在地籍測量精度要求下是不可接受的誤差。可能是在平方根運算時產生精度損失。
Learning Tip
"本題核心考點為斜距化平距的計算原理。在基本控制測量與地籍測量實務中，使用鋼卷尺於傾斜地量距時，必須進行傾斜改正。常見陷阱包括：(1) 混淆高差正負號的處理；(2) 誤用近似公式而非嚴密的畢氏定理；(3) 小數點後第三位四捨五入的精度控制。測量人員應熟記公式：平距 = √(斜距² - 高差²)，並注意計算過程中的有效位數。"
學員答題分佈
①123.374m0%
②123.272m0%
③123.454m0%
④123.435m0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！