用全周式經緯儀讀垂直角，0°在天頂方向，今測得某旗桿縱轉前後之讀數分別為30°及330°，則該旗桿之垂直角應為

測量─地籍測量 · 乙級 · 基本控制測量 · Q123

＋30°

＋60°

－30°

－60°

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題目必須先將讀數視為天頂距，再以α=90°−天頂距求垂直角，且需對前後讀數取平均以排除指標差，正負號的判斷也是常見陷阱。因此，此題結合換算與平均兩個概念，屬於中等難度。

② ＋60°:全周式經緯儀採天頂距量測（0° 在天頂），垂直角 α = 90° − 天頂距。縱轉前讀數 30°、縱轉後讀數 330°，取平均天頂距 Z = (30° + (360° − 330°)) / 2 = 30°，故垂直角 = 90° − 30° = +60°，正號表示仰角。

① ＋30°:將縱轉前讀數 30° 直接當作垂直角，忽略了天頂距與垂直角的換算關係。天頂距 30° 對應的垂直角應為 90° − 30° = 60°，而非 30°。
③ －30°:誤將符號判為負值（俯角），但讀數 30° 小於 90° 表示望遠鏡朝向上方，應為仰角（正值）。此選項混淆了垂直角正負號定義。
④ －60°:同時犯了數值計算錯誤與符號錯誤。正確天頂距為 30° 而非 60°，且應為正值仰角。可能誤將兩讀數差值 300° 或 60° 直接當作答案。

"此類題型常考全周式經緯儀的天頂距與垂直角換算及縱轉（正倒鏡）觀測消除指標差原理。關鍵公式：垂直角 α = 90° − 平均天頂距，且天頂距 < 90° 為仰角（+）、> 90° 為俯角（−）。縱轉前後讀數理論上應互為補角（和為 360°），若有偏差則存在指標差，需取平均消除。"

①＋30°0%

②＋60°0%

③－30°0%

④－60°0%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！