Q65.
有關應用幾何作圖的敘述，下列哪些是正確的？
農業機械修護 · 乙級 · 識圖與製圖 · Q65
難易度分析
3 / 5
本題採複選形式，要求對多個不同的幾何作圖基本性質進行綜合判別，需同時掌握多邊形角度計算與圓形切線之空間關係，較單一選擇題更需嚴謹的知識面覆蓋。
正確答案 (複選)：①, ③, ④
- ① 正五邊形每一內角為108°:正五邊形的內角和公式為 (n-2)×180° = 540°，每一內角為 540°÷5 = 108°，此為正多邊形幾何作圖的基本計算原理。
- ③ 正六邊形的內角和為720°:正六邊形內角和為 (6-2)×180° = 720°，此為多邊形內角和公式的直接應用，也是製圖中常見的正多邊形作圖基礎。
- ④ 兩圓互相外切，連心線長等於兩半徑和:兩圓外切時，其連心線長等於兩圓半徑相加之和；若為內切則連心線長等於兩半徑之差，此為圓形幾何作圖的重要性質。
錯誤選項解析
- ② 任意長度之三邊均可作一個三角形:三邊能構成三角形的條件是必須滿足三角形兩邊和大於第三邊的不等式定理，例如邊長 1、2、10 即無法構成三角形，故非任意長度均可作圖。
Learning Tip
"此類幾何作圖題常考多邊形內角和公式 (n-2)×180° 與圓形切線性質。易混淆點在於三角形構成條件需滿足兩邊和大於第三邊，而非任意三邊均可；另外需區分兩圓外切（連心線=半徑和）與內切（連心線=半徑差）的差異，此為識圖製圖檢定中的高頻考點。"
學員答題分佈
①正五邊形每一內角為108°0%
②任意長度之三邊均可作一個三角形0%
③正六邊形的內角和為720°0%
④兩圓互相外切，連心線長等於兩半徑和0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
