Q30.
常差之大小與觀測次數
建築工程管理 · 乙級 · 測量及放樣 · Q30
難易度分析
3 / 5
本題要求考生能精確區分系統性誤差與隨機誤差在累積特性上的差異。由於選項中設計了多組相似的數學比例關係，容易導致對不同誤差類型的定義產生混淆，因此需具備紮實的基礎概念辨析能力。
正確答案：③成正比
③ 成正比:常差為系統性誤差，其累積量會隨觀測次數增加而線性累加，故與觀測次數成正比。此為測量學中誤差傳播的基本原理。
錯誤選項解析
- ① 成反比:常差屬於系統性誤差，不會因增加觀測次數而減小，故與觀測次數並非反比關係。此說法混淆了常差與偶然誤差的特性。
- ② 平方根成正比:平方根成正比的描述不符合常差的累積特性。與觀測次數平方根相關的是偶然誤差（隨機誤差）的精密度評估，非常差行為。
- ④ 平方根成反比:平方根成反比是偶然誤差隨觀測次數增加而減小的規律（即算術平均值的中誤差公式），不適用於常差。常差無法透過增加觀測次數來消除。
Learning Tip
"本題核心考點在於區分常差（系統誤差）與偶然誤差（隨機誤差）的性質差異。常差具有固定方向與大小，會隨觀測次數累積；偶然誤差則服從常態分佈，可透過多次觀測取平均值來降低（與觀測次數的平方根成反比）。實務上消除常差需靠儀器校正或觀測方法改進，而非增加觀測次數。"
學員答題分佈
①成反比0%
②平方根成正比0%
③成正比0%
④平方根成反比0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！