Q52.
以平均斷面法計算土方，設A 1 及A 2 為柱體兩端之面積，L 表示此兩端斷面之間距，則其土方V 為
建築工程管理 · 乙級 · 測量及放樣 · Q52
難易度分析
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本題考查土方估算之基本公式定義。選項中設置了易混淆的數值係數以及缺少必要變數的干擾項，要求考生能精確區分不同計算方法的公式構造。
正確答案：④V＝1/2L(A 1＋A2)
④ V＝1/2L(A 1＋A2):平均斷面法（Average End Area Method）的標準公式為 V = 1/2 × L × (A1 + A2)，即將兩端斷面面積取算術平均後乘以間距 L，為土方工程最常用的體積估算方法。
錯誤選項解析
- ① V＝1/3(A 1＋A2):此公式缺少間距 L 的乘積項，且係數 1/3 不正確。1/3 係數通常用於錐體體積計算，而非平均斷面法。
- ② V＝1/2(A 1＋A 2):此公式雖使用正確的 1/2 係數，但缺少間距 L 的乘積項，計算結果僅為兩斷面面積之平均值，並非土方體積。
- ③ V＝1/3L(A 1＋A 2):此公式雖包含 L 項，但係數 1/3 錯誤。1/3 係數適用於稜錐體或圓錐體的體積計算，不適用於平均斷面法的土方估算。
Learning Tip
"平均斷面法與稜柱體法為土方計算的兩大核心考點，常考陷阱在於混淆係數 1/2 與 1/3。切記：平均斷面法使用 1/2（算術平均），而 1/3 用於錐體體積。實務上，當兩端斷面差異過大時，平均斷面法會產生較大誤差，此時應考慮使用稜柱體公式或辛普森法則以提高精度。"
學員答題分佈
①V＝1/3(A 1＋A2)0%
②V＝1/2(A 1＋A 2)0%
③V＝1/3L(A 1＋A 2)0%
④V＝1/2L(A 1＋A2)0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！