Q128.
已知電源電壓為110V、50Hz，負載為1kW，功因為0.8 滯後，今要將負載功因提高至1，則應並聯電容器之容量為
下水道設施操作維護─機電設備 · 乙級 · 基本配電工程 · Q128
難易度分析
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本題屬於複選題，要求考生同時掌握無功功率計算與電容值換算兩種不同的物理量量化過程，且需在多個選項中精確判別所有正確數值，計算步驟較為複雜且對準確度要求高。
正確答案 (複選)：①, ③
- ① 0.75kVAR:所需補償的無功功率 Qc = P × tan(cos⁻¹0.8) = 1kW × 0.75 = 0.75kVAR，此為將功因從 0.8 提升至 1 所需的並聯電容器容量。
- ③ 197.3μF:由 Qc = V²ωC 推導，C = Qc / (2πfV²) = 750 / (2π × 50 × 110²) ≈ 197.3μF，此為對應 0.75kVAR 的電容值。
錯誤選項解析
- ② 0.8kVAR:0.8kVAR 為錯誤數值；正確的補償無功功率應為 0.75kVAR。0.8 僅為原始功率因數值，不可直接當作 kVAR 使用。
- ④ 256.4μF:256.4μF 為錯誤計算結果；正確電容值應為 197.3μF。此錯誤可能源於使用錯誤公式或誤用視在功率進行計算。
Learning Tip
"本題核心考點為功率因數改善之並聯電容計算。關鍵公式：Qc = P × (tanφ₁ - tanφ₂)，其中 φ₁ 為補償前相位角、φ₂ 為補償後相位角（目標為 1 時 tanφ₂ = 0）。注意無功功率(kVAR)與電容值(μF)之換算關係 Qc = V²ωC，實務上需確認電容器額定電壓與系統匹配，避免過補償導致超前功因問題。"
學員答題分佈
①0.75kVAR0%
②0.8kVAR0%
③197.3μF0%
④256.4μF0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！