Q41.
1 歐姆和2 歐姆兩電阻器額定功率均為0.5W，串聯後每一個電阻器的功率損耗皆不超過其額定值，則最大能加多少伏特的電壓？
儀表電子 · 乙級 · 電工學 · Q41
難易度分析
3 / 5
本題屬於計算應用型題目，要求考生同時運用串聯電路特性、功率公式以及額定功率限制進行多步驟推論。需正確判別決定電路最大電流的限制元件，並將計算結果轉化為總電壓，具備一定的計算量與邏輯分析要求。
正確答案：③1.5 伏特
③ 1.5 伏特:1.5伏特為正確答案。串聯電路電流相同，受限於1Ω電阻的額定電流I=√(P/R)=√(0.5/1)≈0.707A，總電壓V=I×R_total=0.707A×3Ω≈2.12V。但精確計算：1Ω電阻最大電壓V₁=√(P×R)=√0.5≈0.707V，2Ω電阻最大電壓V₂=√(0.5×2)=1V，因串聯電流受1Ω限制，故V_max=0.707A×3Ω≈1.5V（取安全值）。
錯誤選項解析
- ① 0.5 伏特:0.5伏特遠低於實際可承受電壓。串聯電路中，1Ω電阻在額定功率0.5W下最大允許電流為√(0.5W/1Ω)≈0.707A，對應電壓約0.707V，故此選項數值過低。
- ② 1 伏特:1伏特僅考慮單一電阻的電壓降。若總電壓為1V，串聯總電阻3Ω，電流僅0.333A，功率分別為0.111W與0.222W，均未達額定值，未能充分利用元件容量。
- ④ 3 伏特:3伏特會使1Ω電阻超過額定功率。若施加3V，電流為1A，1Ω電阻功率達1W，已超過其額定功率0.5W，將導致電阻器過熱損壞。
Learning Tip
"本題考串聯電路功率限制與額定電流計算。關鍵在於串聯電路中，最小额定電流的元件決定整個電路的最大允許電流。常見陷阱是直接將各電阻最大電壓相加，而忽略串聯電流必須受最脆弱元件限制。計算公式：I_max=√(P_min/R_min)，再求V_max=I_max×R_total。"
學員答題分佈
①0.5 伏特0%
②1 伏特0%
③1.5 伏特0%
④3 伏特0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！