Q68.
如下圖所示電路，R 為若干時可得最大功率？
儀表電子 · 乙級 · 電工學 · Q68
難易度分析
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本題需要考生具備電路簡化能力以計算戴維寧等效電阻，並能正確應用最大功率轉移定理。由於解題過程包含等效電路分析與數值計算兩個步驟，因此被評定為普通難度。
正確答案：②6Ω
② 6Ω:根據 最大功率轉移定理，當負載電阻 R 等於電路的 戴維寧等效電阻（6Ω） 時，負載可獲得最大功率。此為電路分析中的基本定理。
錯誤選項解析
- ① 4Ω:4Ω 小於電路的 戴維寧等效電阻，無法滿足 最大功率轉移定理 中負載電阻等於電源內阻的條件，因此不能獲得最大功率。
- ③ 8Ω:8Ω 大於電路的 戴維寧等效電阻，此時雖然電壓分配較高，但電流下降幅度更大，導致 功率傳輸效率 降低而非最大。
- ④ 10Ω:10Ω 遠大於電路的 等效內阻，會使迴路電流顯著減少，依據 P = I²R 公式，功率反而下降，不符合最大功率條件。
Learning Tip
"此題核心考點為 最大功率轉移定理：當 負載電阻 = 戴維寧等效電阻 時可獲得最大功率。常見陷阱是混淆 最大功率轉移 與 最高效率 的概念——最大功率發生在 R_L = R_th 時（效率僅 50%），而最高效率則需負載電阻遠大於內阻。解題關鍵在於正確計算電路的 戴維寧等效電阻。"
學員答題分佈
①4Ω0%
②6Ω0%
③8Ω0%
④10Ω0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！