Q107.
工作於1KHz 正弦波的電路，電路上某一點電壓與電流的相位角相差90度，則該點電壓與電流相差多少時間？
儀表電子 · 乙級 · 電工學 · Q107
難易度分析
2 / 5
本題需要將頻率轉換為週期，並運用相位角與時間的線性比例關係進行計算。考點在於對正弦波週期特性的基本掌握，計算步驟單純且不含複雜的陷阱選項。
正確答案：①0.25ms
① 0.25ms:週期 T = 1/f = 1/1000Hz = 1ms，相位差 90° 佔完整週期的 1/4，故時間差為 1ms × (90/360) = 0.25ms，計算正確。
錯誤選項解析
- ② 0.5ms:0.5ms 對應的是 180° 相位差（半個週期），而非題目所述的 90°，此為將半週期誤認為四分之一週期的常見錯誤。
- ③ 1ms:1ms 為完整一個 360° 週期時間，代表相位完全相同（0° 相位差），與題目 90° 相位差的條件不符。
- ④ 2ms:2ms 相當於 兩個完整週期（720°），遠超過題目給定的 90° 相位差條件，屬於數量級判斷錯誤。
Learning Tip
"本題核心考點為相位角與時間的換算關係：時間差 = 週期 × (相位差/360°)。常考陷阱為混淆 90°（1/4週期）、180°（1/2週期） 與 360°（完整週期） 對應的時間值。在交流電路分析中，純電感或純電容元件會造成電壓與電流恰好相差 90°，此為儀表電路中功率因數與無功功率計算的基礎觀念。"
學員答題分佈
①0.25ms0%
②0.5ms0%
③1ms0%
④2ms0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！