Q34.
若有一5 位元D/A 轉換器(D/A converter)，其數位輸入在00001B 時，可以產生的輸出電壓為0.2V，則數位輸入為11111B 時的輸出電壓為何？
儀表電子 · 乙級 · 微電腦概論與應用 · Q34
難易度分析
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本題涉及二進位至十進位的數值轉換以及線性比例計算。由於選項中設計了容易混淆的數值，考驗考生對於數位輸入最大值與滿刻度範圍定義的精確區分能力。
正確答案：③6.2V
③ 6.2V:5位元D/A轉換器 的解析度由最小有效位決定，00001B = 十進位1 對應 0.2V，故 11111B = 十進位 31，輸出電壓為 31 × 0.2V = 6.2V，符合 D/A轉換線性比例原理。
錯誤選項解析
- ① 3.2V:3.2V 對應的是二進位 10000B（十進位16） 的輸出值（16 × 0.2V = 3.2V），而非 11111B 的正確結果，此選項誤判了數位輸入的十進位等效值。
- ② 6.0V:6.0V 對應的是十進位 30 的輸出值（30 × 0.2V = 6.0V），少計算了一個 LSB 的步進電壓，屬於常見的計算疏失。
- ④ 6.4V:6.4V 對應的是十進位 32（即 2⁵）的輸出值，但5位元最大輸入為 11111B = 31，此選項混淆了滿刻度範圍（Full-Scale Range） 與最大數位輸入值的差異。
Learning Tip
"本題核心考點為 D/A轉換器的解析度計算 與 二進位至十進位轉換。關鍵在於理解：n位元D/A轉換器的最大數位輸入值為 2ⁿ - 1（非 2ⁿ），輸出電壓 = 數位等效十進位值 × LSB電壓。常見陷阱是將滿刻度步進數（32步）與最大輸入碼（31）混淆，導致誤選6.4V。實務上設計 DAC電路 時，必須明確區分 解析度（Resolution） 與 滿刻度輸出（Full-Scale Output） 的定義差異。"
學員答題分佈
①3.2V0%
②6.0V0%
③6.2V0%
④6.4V0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
