Q20.
下圖（a）之等效電路如圖（b）所示，則Req 與Eeq 為
電力電子 · 乙級 · 電工學 · Q20
難易度分析
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本題需要同時運用戴維寧定理中的等效電阻計算與開路電壓分析，涉及電阻並聯與分壓定律的綜合應用，需正確執行多個推導步驟才能得出結果。
正確答案：①R eq=1Ω，Eeq=1V
① R eq=1Ω，Eeq=1V:戴維寧等效電阻 Req：將電壓源短路後，4Ω 電阻被短路，從 AB 端看入為兩個 2Ω 電阻並聯，故 Req = 2Ω // 2Ω = 1Ω。等效電壓 Eeq：開路電壓為 2V 經兩個 2Ω 電阻分壓，Eeq = 2V × (2Ω / 4Ω) = 1V。
錯誤選項解析
- ② R eq=2Ω，Eeq=2V:此選項誤將等效電阻算為 2Ω（未正確執行並聯計算），且等效電壓誤取為 2V（未考慮分壓效應）。正確應為 Req = 1Ω、Eeq = 1V。
- ③ R eq=4Ω，Eeq=2V:此選項誤將等效電阻算為 4Ω（可能誤將電阻串聯而非並聯），等效電壓雖為 2V 但與正確開路電壓不符。正確應為 Req = 1Ω、Eeq = 1V。
- ④ R eq=3Ω，Eeq=1V:此選項等效電阻 3Ω 計算錯誤（未正確識別並聯結構），等效電壓 1V 雖數值正確但 Req 錯誤。正確應為 Req = 1Ω、Eeq = 1V。
Learning Tip
"戴維寧定理是電工學核心考點，求 Req 時需將獨立電壓源短路、電流源開路後從端點看入等效電阻；求 Eeq 即為開路電壓。常見陷阱：忽略與電壓源並聯的電阻在短路時會被旁路，以及分壓公式中分子應為「負載端」電阻。實務上此定理廣泛應用於電路簡化與最大功率轉移分析。"
學員答題分佈
①R eq=1Ω，Eeq=1V0%
②R eq=2Ω，Eeq=2V0%
③R eq=4Ω，Eeq=2V0%
④R eq=3Ω，Eeq=1V0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！