Q35.
布林函數F(A，B，C)=A'B'C'+A'B'C+AB'C'+AB'C+ABC'化簡為F=
數位電子 · 乙級 · 數位邏輯設計 · Q35
難易度分析
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此題要求進行布林函數的化簡運算，需運用布林代數的合併律與消去律。解題過程中若無法精確區分變數與其補數的狀態，或是在合併項後未能正確應用化簡公式，極易選入錯誤的組合，屬於考驗邏輯推導與代數運算準確性的標準題型。
正確答案：②B'+AC'
② B'+AC':正確答案。利用 布林代數合併律：A'B'C' + A'B'C = A'B'，AB'C' + AB'C = AB'，再合併得 B'，剩餘項 ABC' 與 B' 運用 消去律 X' + XY = X' + Y 得 B' + AC'。
錯誤選項解析
- ① B+AC':此選項將 B' 誤寫為 B，忽略了原始項中 B 始終以補數形式（B'）出現，化簡後應保留 B' 而非 B。
- ③ B'+A'C:此選項將 AC' 誤寫為 A'C，原始函數中 C 以補數形式（C'）與 A 同時出現，化簡結果應為 AC' 而非 A'C。
- ④ B+A'C:此選項同時犯了兩個錯誤：將 B' 寫成 B，且將 AC' 寫成 A'C，與正確化簡結果完全不符。
Learning Tip
"此類 布林函數化簡 題型常考 卡諾圖（K-map）分組 與 布林代數定律 的應用。解題關鍵在於先合併具有 互補變數消去 特性的項（如 X + X' = 1），再運用 吸收律 與 消去律 進一步簡化。易混淆點在於 B' 與 B 的判別——若所有項中某變數皆以相同形式出現，化簡後該形式不變。"
學員答題分佈
①B+AC'0%
②B'+AC'0%
③B'+A'C0%
④B+A'C0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！