下圖的卡諾圖，經化簡後Y(A,B,C,D)應為

數位電子 · 乙級 · 數位邏輯設計 · Q57

Y=A+B+C

Y=AC'+A'C

Y=BD+B'D'

Y=A'C'+AC

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此題涉及卡諾圖的邏輯化簡與布林代數變數合併。難度在於需要透過視覺化的卡諾圖分組，精確區分邏輯與（XOR）與同或（XNOR）的圖形分佈差異，若對變數相鄰關係或格雷碼排列理解不足，容易在化簡過程中產生判斷錯誤。

④ Y=A'C'+AC:Y=A'C'+AC 為 A XNOR C 的標準形式，經卡諾圖圈選相鄰項化簡後，可正確涵蓋圖中所有 1 的位置，符合布林代數的最小項合併原則。

① Y=A+B+C:Y=A+B+C 為單純的 OR 運算組合，未考慮到卡諾圖中相鄰項分組的化簡邏輯，此表達式無法正確對應圖中 1 的分佈模式。
② Y=AC'+A'C:Y=AC'+A'C 代表 A XOR C 的邏輯關係，其卡諾圖特徵為對角線交替分佈，與本題圖中 1 的實際排列方式不符。
③ Y=BD+B'D':Y=BD+B'D' 為 B XNOR D 的表達式，此化簡結果涉及 B 與 D 變數的互補關係，但原圖的 1 分佈並非以此兩變數為主軸進行分組。

"卡諾圖化簡的核心在於圈選相鄰的 1 並消去互補變數。本題常考陷阱在於混淆 XOR (AC'+A'C) 與 XNOR (A'C'+AC) 的圖形特徵：XOR 的 1 呈對角交錯分佈，XNOR 的 1 則集中在對角兩側。實務操作時應先確認變數的格雷碼排列順序，再進行分組圈選，避免誤判相鄰關係。"

①Y=A+B+C0%

②Y=AC'+A'C0%

③Y=BD+B'D'0%

④Y=A'C'+AC0%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！