Q77.
十進制的105 等於二進制的
數位電子 · 乙級 · 數位邏輯設計 · Q77
難易度分析
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此題屬於基礎的進位制轉換練習，考查將十進位數字轉換為二進位的基本計算能力，不涉及複雜的邏輯判斷或多重步驟的推導。
正確答案：①1101001
① 1101001:十進位轉二進位採用「除2取餘數法」，105 連續除以 2 的餘數由下往上排列即為 1101001，驗證：64+32+8+1=105。
錯誤選項解析
- ② 1110100:1110100 轉換回十進位為 64+32+16+4=116，與題目要求的 105 不符，錯誤在於位元權重加總計算偏差。
- ③ 1101010:1101010 轉換回十進位為 64+32+8+2=106，比正確答案多 1，錯誤在於最低有效位元 (LSB) 配置有誤。
- ④ 1011001:1011001 轉換回十進位為 64+16+8+1=89，與 105 差距過大，錯誤在於第 5 位元（權重 32）被誤設為 0。
Learning Tip
"十進位轉二進位的核心考點在於熟練「除2取餘數法」並能反向驗證。常見陷阱為餘數排列順序顛倒（應由下往上讀取），或位元權重（128、64、32、16、8、4、2、1）記憶混淆。實務上建議養成以反向加總驗證的習慣，可大幅降低計算錯誤率。"
學員答題分佈
①11010010%
②11101000%
③11010100%
④10110010%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！