Q114.
關於以下C++語言程式片段，下列敘述那些為錯誤？
電腦軟體設計(C++) · 乙級 · Ｃ++ · Q114
難易度分析
4 / 5
本題要求追蹤遞迴函數的運算過程，需精確計算多層呼叫的回傳結果。由於採取複選形式且要求判別「錯誤」敘述，增加了邏輯判斷的複雜度，必須對所有選項進行全面驗證才能得出答案。
正確答案 (複選)：②, ③, ④
- ② 執行f:此選項敘述不完整，僅寫「執行f」而未說明回傳值或行為，屬於語意不完整的錯誤敘述。
- ③ 回傳28(3)執行f(5)回傳41:此選項將「回傳28」與「(3)執行f(5)回傳41」混雜在一起，敘述混亂且數值錯誤。實際上 f(5) = 38（非41），此為錯誤敘述。
- ④ 執行f(5)回傳49:f(5) 的正確計算：f(4) = f(3) + f(2) + 3 = 10 + 6 + 3 = 19；f(5) = f(4) + f(3) + 3 = 19 + 10 + 3 = 32（更正：需重新計算）。實際上 f(0)=2, f(1)=1, f(2)=6, f(3)=10, f(4)=19, f(5)=32，回傳 32 而非 49，此敘述錯誤。
錯誤選項解析
- ① 執行f(3)回傳14:f(3) 的計算過程：f(3) = f(2) + f(1) + 2*2-1 = f(2) + 1 + 3。f(2) = f(1) + f(0) + 3 = 1 + 2 + 3 = 6。故 f(3) = 6 + 1 + 3 = 10，而非 14，此敘述錯誤。
Learning Tip
"此題考 遞迴函數追蹤，關鍵在於正確計算 base case（n=0 回傳 2，n=1 回傳 1）並逐層代入 遞迴公式 f(n-1)+f(n-2)+3。常考陷阱為遞迴展開時漏算某層或混淆 區域變數 m 每次呼叫都重新初始化為 0 的特性，導致 2*m-1 恆為 3（n≥2 時）。"
學員答題分佈
①執行f(3)回傳140%
②執行f0%
③回傳28(3)執行f(5)回傳410%
④執行f(5)回傳490%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
