Q23.
管內之損失水頭與管內徑
工業用管配管 · 乙級 · 管路裝配 · Q23
難易度分析
3 / 5
本題要求考生精確區分物理量之間的數學比例關係，需將特定的流體力學公式與管徑的冪次關係正確對應，具有一定的辨析難度。
正確答案：③平方成反比
③ 平方成反比:根據達西-魏斯巴哈方程式，當流量固定時，流速與管徑平方成反比，而損失水頭與流速平方成正比，因此損失水頭與管內徑的平方成反比。此為管配管工程的核心計算原理。
錯誤選項解析
- ① 成正比:損失水頭與管內徑並非正比關係。根據流體力學原理，管徑越大，流體與管壁的摩擦面積相對減少，損失水頭應隨管徑增大而減小，而非增大。
- ② 成反比:單純的反比關係不足以描述損失水頭與管內徑的實際關聯。在達西-魏斯巴哈公式中，損失水頭與管徑的關係涉及更高次方的反比，而非一次方反比。
- ④ 平方成正比:平方正比關係完全錯誤。管徑越大，流體流動阻力越小，損失水頭應降低而非增加。正確關係為損失水頭隨管徑增大而以平方反比關係遞減。
Learning Tip
"本題考點為達西-魏斯巴哈公式中損失水頭與管徑的關係。常見陷阱是混淆「流速固定」與「流量固定」兩種情境：當流量固定時，流速與管徑平方成反比，進而使損失水頭與管徑平方成反比。實務上，管徑選擇直接影響泵浦揚程需求與能耗，是工業管配管設計的關鍵參數。"
學員答題分佈
①成正比0%
②成反比0%
③平方成反比0%
④平方成正比0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！