Q30.
圓筒之受力有圓周方向及軸方向，其圓周方向受力為軸方向受力之多少倍？
工業用管配管 · 乙級 · 管路裝配 · Q30
難易度分析
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本題考查薄壁圓筒受力分析的核心比例關係。考生需準確掌握兩種不同方向應力的定義及其倍數關係，且需注意區分主體與對象，避免在倍數判定上出現方向性混淆。
正確答案：②2
② 2:根據薄壁壓力容器理論，圓周方向應力 σ_h = pr/t，軸方向應力 σ_l = pr/2t，因此圓周方向受力為軸方向受力的 2 倍。
錯誤選項解析
- ① 相等:圓周方向應力（周向應力/環向應力）與軸方向應力（縱向應力）在薄壁圓筒中並不相等，兩者存在固定的倍數關係。
- ③ 1/2:1/2 倍為反向錯誤答案，實際上是軸方向應力為圓周方向應力的 1/2，而非圓周方向為軸方向的 1/2。
- ④ 3:3 倍不符合薄壁圓筒的力學平衡關係，薄壁圓筒受內壓時，周向與縱向應力比恆為 2:1。
Learning Tip
"此題考薄壁圓筒應力分佈的核心觀念。切記：周向應力 = 2 × 縱向應力，這是因為周向需抵抗的截面面積較小（僅兩側壁厚），而軸向由整個圓周截面承擔。實務上，管路的環向接頭需承受較大應力，設計與銲接時需特別加強。常考陷阱為將倍數關係顛倒。"
學員答題分佈
①相等0%
②20%
③1/20%
④30%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！