Q44.
在下列熱力學方程式中，何者正確（H：焓；U：內能；P：壓力；V：體積）
化工 · 乙級 · 物理化學 · Q44
難易度分析
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本題要求區分熱力學狀態函數的通用定義式與特定過程下的特例情況。選項設計利用了考生容易將特定條件（如等壓）的簡化公式誤認為通用公式的心理，需對物理量變化量的數學表達有精確掌握才能排除干擾項。
正確答案：③ΔH=ΔU+Δ(PV)
③ ΔH=ΔU+Δ(PV):根據焓的定義式 H = U + PV，對兩邊取變化量即得 ΔH = ΔU + Δ(PV)，此為適用於任何過程的普遍關係式，無需假設等壓或等容條件。
錯誤選項解析
- ① ΔH=ΔU+PΔV:此式僅在等壓過程（P 為常數）時成立，因為 Δ(PV) = PΔV + VΔP，等壓條件下 VΔP 項才為零。作為一般熱力學定義式並不正確。
- ② ΔH=ΔU+VΔP:此式僅在等容過程（V 為常數）時成立，因為 Δ(PV) = PΔV + VΔP，等容條件下 PΔV 項才為零。作為一般熱力學定義式並不正確。
- ④ ΔH=ΔU+PV:此式將 Δ(PV) 錯誤地寫成 PV，忽略了焓變化量涉及的是狀態函數的差值而非絕對值，量綱與物理意義均不正確。
Learning Tip
"本題核心考點為焓的定義式 H = U + PV 及其變化量形式。常考陷阱是將等壓條件下的特例 ΔH = ΔU + PΔV 誤認為普遍公式。需牢記 Δ(PV) = PΔV + VΔP 的完整展開式，並根據題目給定的過程條件（等壓、等容或一般過程）判斷正確形式。在化工熱力學中，ΔH = ΔU + Δ(PV) 是推導其他熱力學關係的基礎。"
學員答題分佈
①ΔH=ΔU+PΔV0%
②ΔH=ΔU+VΔP0%
③ΔH=ΔU+Δ(PV)0%
④ΔH=ΔU+PV0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！