Q44.
內徑100 公厘管之斷面積，約為內徑50 公厘管之
建築物室內設計 · 乙級 · 繪製圖說 · Q44
難易度分析
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本題要求考生將圓形斷面積的幾何性質與管徑的比例關係相結合，需區分線性倍數與平方倍數的差異，屬於基礎概念應用題。
正確答案：③4
③ 4:依據圓面積公式 A = πr²，內徑 100mm 之半徑為 50mm，內徑 50mm 之半徑為 25mm，兩者面積比為 (50²)/(25²) = 2500/625 = 4 倍，計算正確。
錯誤選項解析
- ① 2:誤將管徑倍數直接等同於斷面積倍數，忽略了面積計算需以半徑的平方為基準，實際倍數應為 4 倍而非 2 倍。
- ② 3:此數值無幾何計算依據，圓形斷面積公式為 πr²，直徑 2 倍時面積應為 4 倍，3 倍為錯誤推論。
- ④ 5 倍:5 倍無幾何比例依據，當管徑放大 2 倍時，斷面積固定為平方關係的 4 倍，此選項為干擾項。
Learning Tip
"本題核心考點為圓形斷面積與管徑的平方關係。常見陷阱是直覺將直徑倍數誤認為面積倍數。切記：當管徑變為 n 倍時，斷面積變為 n² 倍，此觀念在給排水工程與空調配管的管徑選型計算中極為重要，務必熟記。"
學員答題分佈
①20%
②30%
③40%
④5 倍0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！