挖土機挖一圓形凹地直徑為5 公尺，深度為2 公尺，大約會挖出多少土方

造園景觀 · 乙級 · 基地放樣及整地 · Q21

60 立方公尺

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本題涉及基礎幾何體積公式的應用，需經過單位轉換與數值計算，且選項中包含容易因混淆直徑與半徑而產生的誤導數值，考驗考生對計算過程的精確度。

③ 40:正確答案。圓形凹地土方量以圓柱體積公式 V = πr²h 計算，r = 2.5 公尺、h = 2 公尺，V = π × 6.25 × 2 ≈ 39.27 立方公尺，四捨五入約為 40 立方公尺，符合工程實務上之概算標準。

① 20:圓柱體積計算錯誤。直徑5公尺、深度2公尺之圓形凹地體積約為 π×(2.5)²×2 ≈ 39.27 立方公尺，20 立方公尺僅為正確值的一半，推估可能誤將半徑當作直徑計算或遺漏深度參數。
② 30:土方量估算偏低。30 立方公尺與正確值 39.27 立方公尺仍有顯著落差，可能係誤用近似公式或將圓面積以簡化係數估算時產生過大誤差。
④ 60 立方公尺:土方量高估。60 立方公尺遠超過實際計算值 39.27 立方公尺，可能誤將直徑當作半徑代入公式（π×5²×2 ≈ 157）後再行折半，或混淆了鬆方係數與原狀土方量之差異。

"此類題型核心考點為圓柱體積公式 V = πr²h 的應用。常見陷阱包含：①混淆直徑與半徑（需先除以2再平方）；②忽略單位一致性（公尺與立方公尺之對應）；③工程實務上土方量計算需考慮鬆方係數（挖出後體積膨脹約 1.2~1.3 倍），但本題問的是「挖出」之原狀土方量，故直接以幾何體積作答即可。"

①200%

②300%

③400%

④60 立方公尺0%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！